Henri Poincaré가 1887 년에 제시 한 가설은 출현 직후 거의 대중을 흥분시켰다. “폐쇄 된 n- 차원 매니 폴드는 항상 동종 이형 인 경우에만 n- 차원 구체와 동종 성입니다”– 이것이 이러한 가설이 들리는 방식입니다.
그 위에 과학자들-전 세계의 지오 미터 및 물리학 자들이 실패했습니다. 이것은 약 100 년 동안 계속되었습니다. 2006 년 승인의 비밀을 밝히는 것은 정말 센세이션이었습니다. 그리고 가장 중요한 것은-정리의 증거가 제시되었다 러시아 수학자 Grigory Perelman.
2 차원 영역과 관련된 질문은 19 세기에 이해되었습니다. 다차원 객체의 위치는 1980 년대에 정의되었습니다. 복잡성은 3 차원 객체의 정의에 의해서만 만들어졌습니다. 2002 년 러시아 과학자들은 "부드러운 진화"라는 방정식을 사용하여이를 증명했습니다. 덕분에 그는 불연속성이없는 3 차원 표면이 3 차원 구체로 변형되는 능력을 결정할 수있었습니다. Perelman이 제시 한 정의는 이것이 현대 세대의 결정임을 확인한 많은 과학자들의 관심을 불러 일으켰으며, 이는 현대 과학의 새로운 지평을 열고 추가 발견을위한 충분한 기회를 제공합니다.
러시아 과학자들이 제시 한 이론에는 많은 결점이 있었으며 많은 개선이 필요했습니다. 이와 관련하여 과학자들은 설명의 증거를 찾기 위해 노력했습니다.그들 중 일부는 평생 동안이 일을했습니다.
간단한 언어로 Poincare 추측
간단히 말해서, 이론은 여러 문장으로 해독 될 수 있습니다. 약간 수축 된 풍선을 상상해보십시오. 동의합니다. 전혀 어렵지 않습니다. 큐브 또는 타원형 구, 사람 또는 동물과 같은 필요한 모양을주는 것은 매우 쉽습니다. 합리적인 가격의 다양한 모양이 인상적입니다. 또한 보편적 인 형태 인 공이 있습니다. 동시에 눈물에 의지하지 않고 공에 줄 수없는 모양은 도넛입니다. 구멍이있는 모양입니다. 가설에 의해 주어진 정의에 따르면, 관통 구멍이 제공되지 않은 형태의 물체는 동일한 기초를 갖는다. 좋은 예가 공입니다. 이 경우, 구멍이있는 몸체는 수학에서 정의가 주어집니다-원환 체는 서로 호환되는 특성이 다르지만 단단한 물체는 아닙니다.
예를 들어, 원하는 경우 문제없이 플라스틱이나 토끼로 토끼 나 고양이를 만들어 그림을 공, 개 또는 사과로 바꿀 수 있습니다. 이 경우 간격없이 할 수 있습니다. 베이글이 원래 만들어 졌을 때 원이나 그림 8을 만들 수 있다면 덩어리에 공 모양을 줄 수는 없습니다. 제시된 예는 구와 원환 체의 비 호환성을 명확하게 보여줍니다.
Poincaré 추측 응용 프로그램
그레고리 페렐만 (Gregory Perelman)의 발견에 대한 정의와 함께 Poincaré 가설의 의미를 이해하면이 진술을 훨씬 빠르게 처리 할 수 있습니다.가설은 우주의 모든 물질적 대상에 적용될 수 있습니다. 동시에, 그것의 충실 성과 우주에 직접적인 조항의 적용은 완벽하게 수용 가능합니다.
물질의 출현의 시작은 1 차원 유형의 중요하지 않은 지점이며, 이제 다차원 구체로 형성되고 있다고 가정 할 수있다. 따라서 많은 질문이 발생합니다-경계를 찾고 물체를 원래 상태로 응고시키는 단일 메커니즘 등을 식별하는 것이 가능합니까?
표면이 단순히 연결되어 있으면 도넛이 아니라 변형의 결과로 연구중인 표면의 특성을 완벽하게 보존 할 수 있다는 사실은 러시아 과학자들에게 수학적으로 입증되었습니다. 수박 또는 더 간단히 말하면 구를 쉽고 간단하게 얻을 수 있습니다. 그것은 어떤 둥근 물체 일 수 있으며, 어려움없이 포인트로 끌어 올 수 있습니다. 구형 레이스를 사용하여 구를 감쌀 수 있습니다. 결과적으로 코드를 매듭에 묶을 수 있습니다. 베이글도 마찬가지입니다.
공을 나타내는 가장 간단한 모델을 점으로 축소 할 수 있습니다. 우주가 공이라면, 그것은 한 지점까지 굴려서 다시 전개 될 수 있다는 것을 의미합니다. 따라서 Perelman은 이론적으로 우주를 제어하는 능력을 보여줍니다.